Điện trở mắc song song

Các điện trở cùng được nối với 2 điểm cố định thì được gọi là điện trở mắc song song. Nói cách khác các các giá trị điện thế của từng đầu tương ứng bằng nhau thì khi đó ta nói các điện trở được mắc song song với nhau.

Khác với điện trở mắc nối tiếp ở bài trước thì khi mắc song song ta có các giá trị điện áp của các điện trở thành phần bằng nhau, và dòng điện bằng tổng các dòng điện thành phần.

[latexpage]

VR1=VR2=VR3=VAB$$V_{R1}=V_{R2}=V_{R3}=V_{AB}$$

ITong=I1+I2+I3$$I_{Tong}=I_1+I_2+I_3$$

Cách tính điện trở tương đương trong mạch mắc song song.

Khác với khi mắc nối tiếp là điện trở tương đương bằng tổng các điện trở thành phần. Đối với các điện trở mắc song song thì để tính điện trở tương đương ta phải cộng tất cả các nghịch đảo của điện trở thành phần, kết quả thu được ta nghịch đảo một lần nữa, giá trị này chính là điện trở tương đương của mạch nối song song.

1RTong=1R1+1R2+1R3+…+1Rn$$\frac{1}{R_{Tong}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\dots +\frac{1}{R_n}$$

Nếu như có N điện trở mắc song song và có cùng giá trị thì: RTuongDuong=RN$R_{TuongDuong}=\frac{R}{N}$

Ví dụ 1

Có mạch điện như hình vẽ, yêu cầu tính điện trở tương đương của mạch điện?

Ta thấy, R1, R2, R2 với 2 đầu đều có mức điện thế lần lượt là Va và Vb. Nên có thể khẳng định R1, R2 và R3 được nối song song với nhau.

Suy ra,

1RTuongDuong=1R1+1R2+1R3=1200+1470+1220=0.0117$$\frac{1}{R_{TuongDuong}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{200}+\frac{1}{470}+\frac{1}{220}=0.0117$$

Từ đó ta có:

RTuongDuong=10.0117=85.67Ω$$R_{TuongDuong}=\frac{1}{0.0117}=85.67\mathrm{\Omega }$$

Tính nhanh nếu mạch có 2 điện trở:

RTuongDuong=R1∗R2R1+R2$$R_{TuongDuong}=\frac{R_1\ast R_2}{R_1+R_2}$$

Dòng điện trong mạch điện trở mắc song song

Theo định luật Kirchoff cho dòng điện thì giả sử các dòng điện đi vào nút mang dấu dương (+), các dòng điện ra khỏi nút mang dấu (-). Khi đó ta có tổng dòng điện trong một nút bằng 0.

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ, tính I tổng?

Áp dụng định luật Ohm ta có:

I1=UABR1=1222000=0.545mA$$I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}=\frac{12}{22000}=0.545mA$$

I2=UABR2=1247000=0255mA$$I_2=\frac{U_{AB}}{R_2}=\frac{12}{47000}=0255mA$$

Mặt khác, theo định luật Kirchoff ta có:

IT–I1–I2=0⇒IT=I1+I2=0.545+0.255=0.8mA$$I_T–I_1–I_2=0\Rightarrow I_T=I_1+I_2=0.545+0.255=0.8mA$$

Công thức tổng quát: IT=I1+I2+I3+…+In$I_T=I_1+I_2+I_3+\dots +I_n$

Ví dụ tổng hợp

Cho mạch điện như hình vẽ. Tính I1, I2, I3, I4, I tổng, điển trở tương đương?

Giải

Áp dụng định luật Ohm ta có:

I1=UABR1=2410=2.4(A)$$I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}=\frac{24}{10}=2.4(A)$$

I2=UABR2=2420=1.2(A)$$I_2=\frac{U_{AB}}{R_2}=\frac{24}{20}=1.2(A)$$

I3=UABR3=2430=0.8(A)$$I_3=\frac{U_{AB}}{R_3}=\frac{24}{30}=0.8(A)$$

I4=UABR4=2440=0.6(A)$$I_4=\frac{U_{AB}}{R_4}=\frac{24}{40}=0.6(A)$$

Suy ra,

ITong=I1+I2+I3+I4=2.4+1.2+0.8+0.6=5(A)$$I_{Tong}=I_1+I_2+I_3+I_4=2.4+1.2+0.8+0.6=5(A)$$

Áp dụng công thức:

1RTuongDuong=1R1+1R2+1R3+…+1Rn$$\frac{1}{R_{TuongDuong}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\dots +\frac{1}{R_n}$$

Suy ra,

1RTuongDuong=110+120+130+140=0.2083$$\frac{1}{R_{TuongDuong}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{40}=0.2083$$

⇒RTuongDuong=10.2083=4.8Ω$$\Rightarrow R_{TuongDuong}=\frac{1}{0.2083}=4.8\mathrm{\Omega }$$

Cuối cùng mạch điện đề bài cho sẽ tương đương với mạch điện sau:

Điện trở mắc nối tiếp và ứng dụng

Một điện trở không chỉ là một thành phần điện tử cơ bản mà có thể được sử dụng để chuyển đổi điện áp, dòng.

Dãy điện trở hoặc mạng điện trở phức tạp có thể thay thế bằng một điện trở tương đương, Req hoặc trở khảng Zeq. Tất cả điện trở tuân theo quy tắc cơ bản giống nhau và theo định luật Ohm và định luật Kirchoff.

Dòng điện trong dãy điện trở nối tiếp

Dòng điện trong dãy điện trở là không đổi. Vì tất cả dòng điện sẽ đi qua điện trở đầu tiên và không còn đường đi nào nữa nó sẽ tiếp tục đi qua điện trở thứ 2 và thứ 3,…

[latexpage]

IR1=IR2=IR3=IAB=1mA$$I_{R1}=I_{R2}=I_{R3}=I_{AB}=1mA$$

Giá trị điện trở trong dãy điện trở nối tiếp

Ví dụ với một mạch điện như sau:

Các điện trở được kết nối liên tiếp với nhau thành một dãy điện trở. Dãy điện trở này có một sức đề kháng bằng tổng các điện trở thành phần hay còn gọi là điện trở tương đương.

RTD=R1+R2+R3$$R_{TD}=R_1+R_2+R_3$$

Và bằng cách trên ta có thể tính điện trở tương đương của mạch trên như sau:

RTD=R1+R2+R3=1kΩ+2kΩ+6kΩ=9kΩ=9000Ω$$R_{TD}=R_1+R_2+R_3=1k\mathrm{\Omega }+2k\mathrm{\Omega }+6k\mathrm{\Omega }=9k\mathrm{\Omega }=9000\mathrm{\Omega }$$

Từ đó mạch trên ta có thể thay thế bằng một mạch như sau:

Công thức tổng quát

Điện trở của một dãy các điện trở nối tiếp bằng tổng các điện trở thành phần:

RTong=R1+R2+R3+…+Rn$$R_{Tong}=R_1+R_2+R_3+\dots +R_n$$

• Nếu như 2 điện trở cùng giá trị thì điện trở tương đương sẽ là 2R. Trong trường hợp n điện trở thì giá trị điện trở tương đương sẽ là n*R

• Nếu là các điện trở thành phần thì R tương đương sẽ bằng R1+R2+…+Rn

Điện áp trên từng điện trở thành phần

Các điện áp trên mỗi điện trở nối tiếp sẽ khác nhau. Chúng ta thấy rằng điện áp tại 2 đầu của dãy điện trở nối tiếp là VAB=VR1+VR2+VR3=9V$V_{AB}=V_{R1}+V_{R2}+V_{R3}=9V$.

Sử dụng định luật Ohm, ta có: Điện áp trên mỗi điện trở sẽ là:

Điện áp trên R 1  = IR 1  = 1mA x 1kΩ = 1V

Điện áp trên R 2  = IR 2  = 1mA x 2kΩ = 2V

Điện áp trên R 3  = IR 3  = 1mA x 6kΩ = 6V

Công thức tổng quát điện áp tổng: VTong=VR1+VR2+VR3+…+VN$V_{Tong}=V_{R1}+V_{R2}+V_{R3}+\dots +V_N$

Ví dụ ứng dụng 1

Mạch điện có Vab=12V và 3 điện trở nối tiêp nhau, áp dụng định luật Ohm ta sẽ có bảng thông số sau:

Giả sử I=200mA

Điện trở	Dòng điện	Điện áp	Công suất
R1 = 10Ω	I1 = 200mA	V1 = 2V	P1 = 0.4W
R2 = 20Ω	I2 = 200mA	V2 = 4V	P2 = 0.8W
R3 = 30Ω	I3 = 200mA	V3 = 6V	P3 = 1.2W
RT = 60Ω	IT = 200mA	VS = 12V	PT = 2.4W

Ví dụ ứng dụng trong phân áp

Mạch điện gồm 2 điện trở R1, R2 được nối với nhau, và được cung cấp một điện áp Vin. Để có thể lấy được giá trị Vout mong muốn ta cần điều chỉnh theo công thức sau:

Vout=Vin(R2R1+R2)$$V_{out}=V_{in}\left(\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)$$

Ví dụ ứng dụng dùng làm cảm biến nhiệt độ

Mạch cảm biến nhiệt độ này thực chất là một biến trở nối với một điện trở cố định để so sánh. Khi nhiệt đô thay đôi thì giá trị điện trở cũng thay đổi theo, từ cơ sở đó áp dụng công thức Mạch chia áp ta có thể tính được giá trị nhiệt độ dựa vào sự thay đổi của giá trị điện áp Vout.

Ví dụ:

Ở 25°C

Vout=Vin(R2R1+R2)=12∗100010000+1000=1.09V$$V_{out}=V_{in}\left(\frac{R_2}{R_1+R_2}\right)=12\ast \frac{1000}{10000+1000}=1.09V$$

Ở 100°C

Vout=Vin(R2R1+R2)=12∗1000100+1000=10.9V

Cách đọc giá trị điện trở qua mã màu, điện trở dán

Trong bài hướng dẫn trước chúng tôi thấy có rất nhiều loại điện trở khác nhau, chúng được sử dụng hầu hết trong tất cả các mạch điện tử và chúng có nhiệm vụ cản trở dòng điện, chia áp, …Nhưng bằng cách nào để xác định giá trị của chúng khi mà không có đồng hồ đo. Trong bài này chúng tôi sẽ nói đến cách đọc giá trị điện trở thông qua các mã màu.

Rõ ràng là sẽ không thực tế để có tất cả các giá trị điện trở ví dụ, 1Ω , 2Ω , 3Ω , 4Ω vv, vì sẽ có những giá trị điện trở rất lớn. Thay vào đó, điện trở sẽ được sản xuất những giá trị nhất định (giống như tiền được sản suất theo những mệnh giá nhất định vậy), với các giá trị điện trở được ký hiệu bằng các mã màu.

Các điện trở công suất có kích thước lớn nên người ta có thể ghi trực tiếp giá trị trên thân điện trở. Nhưng đối với các điện trở nhỏ hơn cỡ từ 1/4W trở xuống thì việc in giá trị lên điện trở không còn khả thi nữa vì nó quá nhỏ để có thể đọc.

Vì vậy, để khắc phục nhược điểm này thì người ta sử dụng các vạch màu để thể hiện giá trị của điện trở.

Bảng mã màu

Màu	Giá trị	Hệ số nhân	Sai số
Đen	0	1
Nâu	1	10	± 1%
Đỏ	2	100	± 2%
Cam	3	1,000
Vàng	4	10,000
Lục	5	100,000	± 0.5%
Lam	6	1,000,000	± 0.25%
Tím	7	10,000,000	± 0.1%
Xám	8		± 0.05%
Trắng	9
Hoàng kim		0.1	± 5%
Bạc		0.01	± 10%
Không có gì			± 20%

Tính toán giá trị điện trở

Đối với điện trở 4 vạch màu:

• Vạch màu thứ nhất: Chỉ giá trị hàng chục trong giá trị điện trở
• Vạch màu thứ hai: Chỉ giá trị hàng đơn vị trong giá trị điện trở
• Vạch màu thứ ba: Chỉ hệ số nhân với giá trị số mũ của 10 dùng nhân với giá trị điện trở
• Vạch màu thứ 4: Chỉ giá trị sai số của điện trở

Đối với điện trở 5 vạch màu:

• Vạch màu thứ nhất: Chỉ giá trị hàng trăm trong giá trị điện trở
• Vạch màu thứ hai: Chỉ giá trị hàng chục trong giá trị điện trở
• Vạch màu thứ ba: Chỉ giá trị hàng đơn vị trong giá trị điện trở
• Vạch màu thứ 4: Chỉ hệ số nhân với giá trị số mũ của 10 dùng nhân với giá trị điện trở
• Vạch màu thứ 5: Chỉ giá trị sai số của điện trở

Ví dụ như hình trên:

Điện trở ở vị trí bên trái có giá trị được tính như sau: R = 45 × 102 Ω = 4,5 KΩ

Bởi vì vàng tương ứng với 4, xanh lục tương ứng với 5, và đỏ tương ứng với giá trị số mũ 2. Vòng màu cuối cho biết sai số của điện trở có thể trong phạm vi 5% ứng với màu kim loại vàng.

Điện trở ở vị trí giữa có giá trị được tính như sau: R = 380 × 103 Ω = 380 KΩ

Bởi vì cam tương ứng với 3, xám tương ứng với 8, đen tương ứng với 0, và cam tương ứng với giá trị số mũ 3. Vòng cuối cho biết giá trị sai số là 2% ứng với màu đỏ.

Điện trở ở vị trí bên phải có giá trị được tính như sau: R = 527 × 104 Ω = 5270 KΩ

Bởi vì xanh lục tương ứng với 5, đỏ tương ứng với 2, và tím tương ứng với 7, vàng tương ứng với số mũ 4, và nâu tương ứng với sai số 1%. Vòng màu cuối cho biết sự thay đổi giá trị của điện trở theo nhiệt độ là 10 PPM/°C.

Lưu ý: Để tránh lẫn lộn trong khi đọc giá trị của các điện trở, đối với các điện trở có tổng số vòng màu từ 5 trở xuống thì có thể không bị nhầm lẫn vì vị trí bị trống không có vòng màu sẽ được đặt về phía tay phải trước khi đọc giá trị. Còn đối với các điện trở có độ chính xác cao và có thêm tham số thay đổi theo nhiệt độ thì vòng màu tham số nhiệt sẽ được nhìn thấy có chiều rộng lớn hơn và phải được xếp về bên tay phải trước khi đọc giá trị.

Do các điện trở cố định thường có sai số đến 20%, tức là có thể biến đổi xung quanh trị số danh định đến 20%. Cho nên không cần thiết phải có tất cả các trị số 10, 11, 12, 13,… Mặt khác các mạch điện thông thường đều cho phép sai số theo thiết kế. Nên chỉ cần các trị số 10, 15, 22, 33, 47, 68, 100, 150, 200,… là đủ.

Các tiêu chuẩn Anh (BS 1852)

Đối với các điện trở suất lớn, hệ thống mã màu là không cần thiết nữa. Một hệ thống mã dễ dàng hơn để viết và in các giá trị điện trở đã được phát triển.

Hệ thống này phù hợp với các tiêu chuẩn Anh Quốc BS 1852 và bản thay thế BS EN 60.062,

Cụ thể như chữ “K” ở cuối dãy số sẽ thay thế cho hàng ngàn (1K = 1000), M hàng triệu (1M = 1000000). Chữ R tương ứng với điểm thập phân (1R2 = 1.2).

Bảng ví dụ mã BS 1852.

BS 1852

0.47Ω = R47 or 0R47

1.0Ω = 1R0

4.7Ω = 4R7

47Ω = 47R

470Ω = 470R or 0K47

1.0KΩ = 1K0

4.7KΩ = 4K7

47KΩ = 47K

470KΩ = 470K or 0M47

1MΩ = 1M0

Bảng giá trị sai số

Sai số điện trở (±)

B = 0.1%

C = 0.25%

D = 0.5%

F = 1%

G = 2%

J = 5%

K = 10%

M = 20%

SMD điện trở hay điện trở dán

Surface Mount Điện trở hoặc SMD điện trở là điện trở có hình chữ nhật làm từ oxit kim loại rất nhỏ, chúng được hàn trực tiếp lên bề mặt mạch điện.

Giá trị SMD điện trở được in với 3 hoặc 4 chữ số thì chữ số cuối cùng cho ta biết hệ số nhân.. Cách đọc thể hiện ở ví dụ sau:

 “103” = 10 × 1.000 ohms = 10 kiloΩ’s

“392” = 39 × 100 ohms = 3.9 kiloΩ’s

“563” = 56 × 1.000 ohms = 56 kiloΩ’s

“105” = 10 × 100,000 ohms = 1 MegaΩ